高考数学卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰,试题特点鲜明。它既符合当前高中数学教学的实际,又具有良好的评价功能和教学导向。
“稳”主要体现在
1.选择题、填空题和解答题三种题型结构、排列次序仍然保持不变;试题总体难度适中,与去年相比理科难度略有上升,文科难度稍有下降。
2.考核内容分布为(以理科为例):新增内容占31分;传统内容中代数占73分,立体几何占23分,解析几何占23分。其所占比例基本合理,没有大的起伏变化。
3.试题层次分明,梯度合理,坚持多角度、多层次进行考查,试卷中各类题型的起点难度较低,阶梯递进,由浅入深,使考生在解题过程中有拾阶而上的感觉。选择题、填空题的前几道运用基础知识即可一望而解,而后几题则需要在深刻理解知识的前提下灵机一动;解答题的6个题目中共有13个小题,仍然具有去年的“多问把关”的命题特点。
4.突出数学知识的基础性和综合性,注重数学主干知识的考查。如理科第(3)、(8)、(9)、(11)、(15)、(16)、(20)题涉及函数的概念、反函数、单调性、最值、图像及含参数的问题,考查全面而深刻;第(20)题又是一道涉及函数、数列、导数和解析几何等知识的有关点列的综合题。
5.做到知识与能力并重,重视数学思想方法的考查。题目不偏不怪,方法思路常规;强调通性通法,考查解题机智。许多试题有多种不同的解题思路可供选择,如第(10)题既可用数形结合思想,又可用二次不等式方法加以解决,这样为学生充分发挥水平提供了机会。
“新”主要表现在
1.试题题量、分值配值跟去年有所变化:减少了2个选择题,总题数由22个变为20个;客观题减少了10分,主观题增加了10分。这样,既更加注重对考生数学思维与表达能力的考查,又符合减轻学生学习负担的改革趋势。
2.文、理科的试卷难度差距拉大,完全相同的题目仅有6个,而两份试卷中相同背景但难度不一的“姐妹题”就有8个,这样针对实际、区别对待,对文、理考生不同的数学要求得到了充分体现。
3.数学思维能力的考查进一步深化,对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求有所提高。如第(7)题考查知识转换、图像识别能力,第(9)题考查材料阅读、理解迁移能力,第(12)题考查几何画图、空间想象能力,第(18)题考查自主探索、逻辑推理能力,第(20)题综合考查等价变换、抽象概括、归纳推理、猜想证明等能力。这些题目立意都比较新颖,是整份试卷中的“亮点”。
当然,数学试题的命制有一个不断完善的过程,总会有一些值得改进之处。今年个别试题计算量偏大,可以适当做些调整;实际问题数学化的试题尽管设计较难,但仍应知难而进。