罗锋说，低维拓扑学将有助于人类更好地研究三维空间。陈莉莉摄

　　 采访对象：罗锋 数学家 美国新泽西州州立大学数学系教授 博导（以下简称罗）

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　　 专栏主持：金辉 记者（以下简称金）

　　 酷暑中的杭州，又热又闷，如同蒸笼。在这大热天里，罗锋马不停蹄地从美国来到浙江大学数学科学研究中心，从事科研活动。

　　 坐落在玉泉校区的浙江大学数学科学研究中心是由世界著名数学家丘成桐创办的，大楼外绿树如盖，环境幽静。这个中心立足中国、面向世界，云集了来自世界各地不少数学家，从事数学科学的交流和研究，罗锋是其中特聘的高级教授。他已经是好几个暑期在这里工作了。

　　 罗锋是温州人，是我们今天要采访的数学家。

　　 为此，我们采访了江迪华，也采访了季理真。罗锋是通过刊登启事找到的，我们感谢市建筑设计研究院陈依虹，她是罗锋的同学，是她热心地帮我们找到了罗锋。

　　 罗锋，1963年8月6日出生于温州府学巷一个干部家庭。小学就读于创新小学（今府学巷小学），1979年温州第五中学高中毕业，当年进入北京大学数学系。1983年本科毕业后，加入陈省身数学计划，赴美国深造，攻读博士学位。1989年，获加州大学圣地亚哥分校博士学位。毕业后，在加州大学洛山矶分校做了几年博士后，尔后，就到罗格斯大学（新泽西州州立大学）工作。目前，他是新泽西州州立大学数学教授，浙江大学特聘长江学者、浙江大学数学科学研究中心高级教授。他的研究领域包括曲面和三维流形的几何拓扑，特别是低维拓扑学方面做了一些工作，至今已经发表40多篇学术论文，与同事合作出版3部学术专著。

　　 近十多年来，他几乎每年暑期回国到北京大学、浙江大学与同仁一起组织学术活动，进行学术交流。他希望为中国的拓扑学发展做点贡献。

　　 去年第四届世界华人数学家大会在杭州召开，来自世界各地的1200余名杰出华人数学家齐聚杭城，进行学术交流，江迪华、罗锋、季理真等三位温籍数学家分别做学术发言。

　　 罗锋的个子高高的，瘦瘦的，T恤、短裤和凉鞋，一袭风凉明快的夏装。他说话细声细语的，颇有学者风度。他的办公室墙壁上挂着一块黑板，上面用粉笔记录着许多数学的公式和演算过程，如同学校的教室，下课了，黑板还没有擦去。采访中，当说起他研究的拓扑学时，也借助黑板演示给我看，我像他的学生般地听着，因我愚钝，还有许多的不明白。

　　 来杭州

　　 是帮丘先生的忙

　　 金：酷暑盛夏，你千里迢迢从美国来杭州作研究讲学，是不是因为你是温州人，杭州离温州近些，可找到家乡的感觉，或者是你特别喜欢西子湖畔的宁静？

　　 罗：浙江大学数学科学研究中心是世界著名数学家丘成桐先生创办的，我来这里是为了帮助丘先生作点工作。目前中国研究拓扑学家为数不多，与中国这样的数学大国不相称，我很想到中国与同仁培养一些研究拓扑学家，也算对祖国的一点回报吧。丘先生邀请我来杭州作交流研究时说，你是温州人，杭州离温州近，可以把父母接来一起住些日子。杭州西湖美丽，是个梳理人思想的地方，我也很喜欢。在这里确实能找到家乡的感觉。我很感谢丘先生为我提供了这样好的机会。

　　 金：你研究的是数学中的拓扑学，俗话说，隔行如隔山，对于拓扑学我们一窍不通，你能否向我们的读者简单地概述一下什么是拓扑学，现在世界上最前沿的拓扑学达到了什么水平？

　　 罗：什么是拓扑学?一二句解释有点难，举个例子吧，苹果、西瓜和黄瓜是不同的物体。几何学家可以通过测量它们的体积大小，或者它们弯曲程度来区分它们。但是，对于拓扑学家来说，这些苹果，西瓜和黄瓜都是一样的。而拓扑学家又会说，一个苹果和一个茶壶是不同的，因为茶壶有一个洞。

　　 因此，拓扑学家不会问，这个东西有多大或者它有多少弯曲，只问这个东西包含多少洞？是否连在一起？如果你有一段绳子，不管你怎么缠绕它，扭曲它，我们说它的拓扑不变，除非你将绳子剪成两截，在这种情况下，你改变了绳子的拓扑。

　　 为什么我们需要研究“拓扑学”？在过去的100年里，拓扑的理论被广泛的应用到科学和技术领域。比如说，DNA的双螺旋结构可以通过它们的拓扑来区分。拓扑学家给每一个DNA链环附上某一个数，称为“扭结不变量”。通过计算这些不变量，我们可以区分你我之间DNA的不同。

　　 拓扑学家可以作出强有力的预测。例如,选择两幅不同比例的中国地图。把小的一幅放到大的一幅画里面。这样不管你怎么放，拓扑学家会告诉你在这两张地图重合的部分总有一个点表示同一个地方。这就是拓扑学。虽然拓扑学仅百年历史，但发展很快，目前世界拓扑学研究的前沿在美国。

　　 在五中

　　 考上北大数学系

　　 金：你对茶壶的理解与我们对茶壶的理解是不一样，在你看来茶壶只是一个洞。不同的学科就是如此奇妙，有着不同的视角和理论。今天我也是第一次涉及拓扑学。

　　 你是如何喜欢上拓扑学的，在学校读书时是否喜欢数学？这是否与受家人的影响有关，或者是在温州时受哪位老师的影响？

　　 罗：我小时候是在外婆身边长大的，父母在文成工作，待我十几岁时才调回温州工作。外婆目不识丁，但很善良，我受她的影响大。我的初高中是在温州五中读的，初中时仍在“文革”之中，学校上课很不正常，学生逃课旷课是经常的事。可是我们的班主任楼丽燕老师是位非常有责任心的老师，在她的指导下我们班的读书气氛不错，从而为我们的学习提供了极好的环境。

　　 在温州读书时根本不知道什么是拓扑学，仅知道几何学。要说怎么会喜欢上数学，其实我自己也不知道。记得1977年我参加地区和省中学生数学竞赛，得了奖，大大增加了我对数学的兴趣，还有与我的数学老师陈锦福对我的特别栽培有关。陈锦福老师对我的指导化了很多心血。那年，温州五中的高考成绩很突出，除我考上北大数学系外，还有杨鲁闵去了北大物理系，浙江大学也有3人。

　　 我很幸运在中学时遇到了许多好老师，我觉得，中学时代的基础极为重要，中学是人生的开始，在中学时我们要确定方向，大学时代是明确方向之后的提高。在北大我遇到了影响我一生的姜伯驹先生，他引导我进入拓扑学。

　　 选修课

　　 成姜伯驹弟子

　　 金：哦，你在北大师从姜伯驹院士，那真是你的荣幸。姜先生祖籍平阳县宜山凤江乡麟头村(今属苍南县)，其父是姜立夫，是著名数学家，数学教育家，南开大学数学系的创始人，为一代宗师。抗战时期的“新中国数学会”发起人，曾任中央研究院数学所所长，对中国现代数学教学与研究的发展有着重要贡献。他们父子都是温州“数学家摇篮”里的灿烂明星。你能说说你在姜门下的故事吗？

　　 罗：是啊，我感到十分幸运。我刚到北大数学系时，姜先生还在美国讲学，不过我已经知道他是一位学问做得很好，讲课引人入胜的杰出数学家。1981年，他回国给研究生开拓扑学课，当时我还是本科生，便去听他的选修课。我确实被姜先生的课着迷了，特别是姜先生道德高尚，处世低调，把名誉看得很低，令我高山仰止。拓扑学是很抽象的，可是他用形象语言表达了抽象的理论，叫人难以忘怀。我现在给学生上课时，时常用从姜先生那里学到的比喻传授给我的学生。

　　 我知道他也是温州人是几年后的事。那是我到美国后，一次几个中国人相聚一起用餐，有人说起我是温州人，姜先生说我也是温州人，我们才彼此知道是同乡。姜伯驹先生曾经获得陈省身数学奖。

　　 金：姜先生获陈省身数学奖，那可是数学大奖啊。记得陈先生在南开大学去世时，那天晚上校园里追思的蜡烛如同满天星斗，可见后人对陈先生的敬仰。你是以陈省身出国计划出国的，你见过陈先生吗，有否聆听过陈先生的教诲？

　　 罗：是的。美籍华人陈省身是嘉兴人，世界级的几何学家。他在微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。是我们的楷模。

　　 我没有直接聆听过陈先生的课，在我1983年大学毕业时，陈先生提议美国数学会到中国选拔人才出国留学。这被称为陈省身出国计划，北大有4人，我名列其中。当时可到加州大学圣地亚哥分校和康奈尔大学攻读，我请教姜伯驹先生，他说圣地亚哥是世界上拓扑学研究非常有实力的大学，还有丘成桐先生也去并带去二位著名数学家，那里是世界上研究几何与拓扑学的前沿阵地。因此，我就到加州大学圣地亚哥分校，并获得了博士学位。我去加州大学时第一年师从丘成桐先生，后来转学到拓扑学家费利曼。费利曼教授由于他的杰出工作于1986年获得数学最高奖费尔兹奖。

　　 想将来

　　 有更多的拓扑学家

　　 金：机遇对于一个人的成功当然重要，可是机遇都是给有准备的人准备的。你的几位老师尽管他们的学识不一样，可是在你人生的各个阶段都起到了极为重要的作用。除此之外，你是如何看待自己的努力的？

　　 罗：我的努力与我的研究生导师丘成桐教授不能相比的。记得他对我说过，他毕业刚当教授时每天睡办公室的，视做学问为生命。我只是在丘先生的影响下，思考学术问题花费的时间比较多，也比较投入。

　　 我喜欢读书，而且读得比较多，面也算广，但主要还是集中在数学上。新近我有个新的体会，物理与数学的关系密切，我要补过去的不足。以前我们搞数学的轻看了搞物理的，认为物理不严密，现在发现这是个缺陷。

　　 金：你的研究方向主要是解决拓扑学中的什么问题，其价值是什么？

　　 罗：拓扑学是由法国数学家亨利·庞加莱创建的。1904年他提出一个猜想：在一个封闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。100多年来，许多杰出的数学家都在致力于这个猜想的研究工作。2000年被列为七大“数学世纪难题”之一的庞加莱猜想，已经被数学家破解，中国数学家对这个猜想的破解作出了杰出的贡献。我研究的方向是低维拓扑学，庞加莱猜想是其中的一部分，这个学科将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生一定的影响。

　　 金：你已经连续多年每年回国与数学界同仁一起研究，你对中国拓扑学的发展还有什么计划？

　　 罗：数学在中国有着悠久的历史，中国数学家的人数也很多，然而作为现代数学分支的拓扑学，与中国这样一个泱泱大国很不成比例。现在美国研究拓扑学的人数是我们的十多倍，因此我心中有一个愿望，希望与国内拓扑学家一起为祖国多培养一些拓扑学人才。进入论坛讨论(温州话题)