浙江在线11月8日讯今年“双11”的锣鼓早已敲响，你的家人是否也熬夜“剁手”了呢？

　　关于#被双11规则逼疯的我#这一话题在微博的热度持续高涨，一条高赞的网友评论是这样的：每年双11都像一场考试，题目看似图片阅读题，实际是数学计算题，要求考生精通多种方法，分析法、归纳法、代入法、图像法、类比法，不仅要单独运算，还要叠加运算，各种排列组合，最后还都是限时作答……

　　那这个神奇的“1111”，到底有哪些趣味数学元素呢？这次我们为同学们请到了华东师范大学附属杭州学校副校长，同时也是小学数学老师的许霜霜，以及该校数学教研组长楼静老师，她们从数学的多个角度讲开去，带我们认识一下别样的“双11”。

　　A

　　万万没想到，“1111”原来有这么多“身份”

　　1×1=1

　　11×11+121

　　111×111=12321

　　1111×1111=1234321

　　11111×11111=123454321

　　111111×111111=12345654321

　　1111111×1111111=1234567654321

　　11111111×11111111=123456787654321

　　111111111×111111111=12345678987654321

　　当n>9时，an的平方不能组成回文数，却也有一定规律：

　　1111111111×1111111111=1234567900987654321

　　11111111111×11111111111=123456790120987654321

　　111111111111×111111111111=12345679012320987654321

　　1111111111111×1111111111111=1234567901234320987654321

　　11111111111111×11111111111111=123456790123454320987654321

　　111111111111111×111111111111111=12345679012345654320987654321

　　看到上面这组数字了吗？这其实是很多数学老师对双11的第一反应。“1111”——首先不是剁手代言词，而是第四个循环单位数。

　　循环单位数，指由1组成的数，如1,11,111,1111等。

　　假如用a1，a2，a3……来表示这些数，an的平方有一个很有趣的性质：当0<10时，它们都会得出由1到n的数字顺序组成的回文数。

　　1111除了是循环单位数，它还是史密斯数的一员。史密斯数，指在某个进位下，它各位数字相加后的和（数字和）等于其质因数的数字和的总和。如在十进制下，1111就是一个史密斯数，因为1+1+1+1=4，1111的因数分解为11×101，1+1+1+0+1=4。这个命名，也有一段有趣的故事。有一位数字家叫阿尔伯特·威兰斯基，他姐夫史密斯非常喜欢研究数学，两人经常通电话讨论各种数学问题。一天，史密斯突然觉得威兰斯基的电话号码“4937775”是个特别的数。可它特别在哪儿呢？史密斯先把4937775分解质因数：4937775=3×5×5×65837，然后再把4937775所有质因数各位上的数字相加 3+5+5+6+5+8+3+7=42，接着他又把4937775各位上的数字相加得4+9+3+7+7+7+5=42。这一发现引起了许多数学家的兴趣，大家研究后发现了大量其它符合这种规律的数字。

　　同时，1111还是奢侈数。同学们一定没想到，数学里还有奢侈数这样的存在。奢侈数，也称为浪费数，是指一个正整数质因数分解（包括指数）的总位数大于整数本身的位数。在十进制中，1111=11×101，质因数分解的总位数为5位，比整数位数（4位）多。

　　此外，在数学爱好者眼里，1111还有以下几种有趣的运算性质：59+95=154，68+86=154，77+77=154……而154+451=605，605+506=1111。同学们是不是没想到，数学与数字，原来可以这么有趣好玩。

　　B

　　我们为什么要学数学

　　因为生活中离不开它

　　购物津贴、店铺优惠、预售付立减、盖楼、喵币、直播……对于消费者而言，看着长长一串优惠规则，分明是一道数学应用题，怎么买才最便宜，要会算。

　　在买买买的背后，页面推送、销售库存、快递单量预测……整个双11，你看到的一切，几乎都是由基于数学的算法决定的。

　　最开始，哪些商品能进入会场，是由人工决定的。但大概2014年起，经验和直觉的地位在下降，由机器和数学公式主导的大数据分析，正在重建新的商业秩序。哪些商品能进入活动，出现在哪些用户的页面和什么位置，都有算法在背后支撑。

　　算法就像一个拥有超能力的“数据红娘”，整个双11中，不断检视着一切点击、购买行为和所有商品销量、库存状态，不断进行“谁更喜欢哪个商品”这样的运算，调整什么样的商品，应该在什么时间什么地点，出现在谁的面前。

　　所以，数学来源于生活，生活中到处有数学。

　　除了双11背后的成千上万套算法叠加，其实在现实生活中，我们也接触着各种各样的数学。

　　我们穿的衣服所使用的材料是经过配比的，住的房子是经过承重计算的，道路、城市是经过规划的……这些生产资料都是通过了严格的数学计算和科学试验，才广泛运用到实践中。

　　现实中，数学学习是不少学生和家长的头疼事，常常会听到“背不下来公式，背下来又不会灵活应用”这类抱怨。有时候，不妨换个角度，最理想的状态是：产生对数学的学习兴趣，从而开开心心地主动学习。

　　具体怎么做？平日里，同学们可以尝试进行一些简单的数据分析。

　　比如，去超市买油盐酱醋时，试试用价格除以净含量，进行比价。更高一级的数学应用还有家庭理财方案设计，例如根据年收入、支出、家庭人数计算风险承担能力，购买保险和投资理财产品，这些都是学习生活中的数学。

　　所以，我们为什么学数学？数学其实是非常重要的基础。目前全部的科技发展都与数学有很大的关系。可以说，数学是一种通用的语言，可以让我们用极其简洁的方式来表达自然中的规律。同时，数学是一门庞大的科学体系，大多与实际的很多问题有相关性，而且研究的大多是基础问题。学数学可以开发智力，培养思维能力，提高我们在处理日常学习或工作中的条理性。

　　在学习数学的过程中，建议同学们研究一些感兴趣的问题，把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中，多质疑，勤思考，好动手，重归纳，注意应用。

　　怎么买才最划算

　　最近，数学老师们逛了不少淘宝优惠页面，也看了N种计算方法，提取出了最“朴实无华”的计算公式：实际到手价=定金＋尾款=预售价－预付立减－店铺优惠券/单品券－购物津贴－红包。

　　会员券、充值卡、打折、（跨店）满减、优惠券、返现、免邮、买赠、淘金币、猫币等优惠券形式；0元秒杀、抢红包、限时抢购、全场免单、抽奖等抢购形式；付定金+付尾款等预售形式；直播形式；拼单形式……

　　这么多优惠规则，如何购买才会最划算，我们用数学的眼光算一算、理一理，比较分析后，才会明白哪一种是我们适合参与的优惠方式。

　　这里有一点建议供大家参考。

　　常说货比三家。同一个平台里，可在店铺评价较高的几家进行单价PK。此外，天猫旗舰店、京东专营店……不同平台店铺对同一商品的销售方式有较大区别，大家可以算一算单价，做出选择。

　　此外，请注意叠加使用。以限购2件的柳州螺蛳粉7包装为例：第一种，买1件，预售价-定金-付定尾款减=84.4-20=64.4元，实际到手价64.4÷7=9.2元，1包是9.2元；第二种，买2件，预售价-定金-付定尾款减=84.4×2-20×2=128.8元，领店铺券满109-10元，128.8-10=118.8元，实际到手价 118.8÷14≈8.49元，1包大约是 8.49元；第三种，买2件，预售价-定金-付定尾款减=84.4×2-20×2=128.8元；领店家券满109减10元，128.8-10=118.8元；跨店满减，每300减40，118.8-15.84=102.96元，实际到手价102.96÷14≈7.35元，1包大约是7.35元。比较后，同一店铺同一商品有不同买法，商家允许叠加使用，如果还需买其他物品，可以尝试选择第三种买法，相当于在第一种买法的基础上打了八折。

　　大家可以参考类似算法，去帮爸妈省钱！